그냥 푸터부분이라기 보다는 contnet(entry) 푸터쪽을 말씀하시는 듯.
테마 파일 중 single.php 파일을 살펴 보시고 관련 코드가 있으면 주석처리하거나 제거하시면 됩니다.
그곳에 없다면 action 형태로 hook가 있을텐데, 관련 hook를 찾아서 테마의 functions.php에서 찾아내어 해당 add_action(…) 라인을 주석처리하시면 됩니다.
참고로, 텍스트 에디터 프로그램에는 ‘Find in files…’ 와 같이 지정된 디렉토리 안에서 관련 텍스트를 가진 파일을 찾는 기능이 있으니 테마 디렉토리 내에서 ‘Share this’ 로 검색하시면 관련된 부분을 찾으실 수 있습니다.